Peter Hübner studierte Rechtswissenschaften an der Universität Basel und erlangte 1984 das solothurnische Fürsprech- und Notarpatent. Einem längeren Aufenthalt in den USA folgte 1985 eine Anstellung als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Orts-, Regional- und Landesplanung (ORL) an der ETH Zürich. Dort befasste er sich hauptsächlich mit Problemen des Raumplanungs- und Umweltschutzrechts und verfasste eine Dissertation über das baselstädtische Parzellarordnungsrecht, wofür er 1991 von der Universität Basel promoviert wurde.

Nach Mitarbeit und Partnerschaft bei mehreren Anwaltskanzleien in Zürich gründete er 1996 das Anwaltsbüro Hübner mit Sitz in Zürich und Zug.

1998/2000 absolvierte er das Nachdiplomstudium LL.M. in internationalem Wirtschaftsrecht. Hierfür wurde er von der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich mit dem Preis für das beste Ergebnis des Spezialisierungskurses "Immaterialgüter-, Technologie- und Informationsrecht" ausgezeichnet.